等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（）A．S7或S8B．S12C．S13D．S14-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，已知3a₅=7a₁₀，且a₁＜0，则数列{a_n}前n项和S_n（n∈N^*）中最小的是（　　）

A．S₇或S₈

B．S₁₂

C．S₁₃

D．S₁₄

试题来源：静安区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

等差数列{a_n}中，已知3a₅=7a₁₀，且a₁＜0，设公差为d，
则3（a₁+4d）=7（a₁+9d），解得 d=-

4a1

51

．
∴a_n=a₁+（n-1）d=

(55-4n)a1

51

．
令

55-4n

51

＜0，可得 n＞

55

4

，故当n≥14时，a_n＞0，当n≤13时，a_n＜0，
故数列{a_n}前n项和S_n（n∈N^*）中最小的是 S₁₃，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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