已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，当x=2时，y=______；若把y表示成x的函数，其解析式是y=_____

1、试题题目：已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，当x=2时，y=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知x，y∈N^*，且1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1，当x=2时，y=______；若把y表示成x的函数，其解析式是y=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得x=2时，1+2+3+4+…+y=1+9，
故可得

y(y+1)

2

=10，解得y=4，
又由1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1可得

y(y+1)

2

=

1×(1-9x)

1-9

，即y（y+1）=

3x+1

2

?

3x-1

2

，
故y=

3x-1

2

，
故答案为：4；

3x-1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，当x=2时，y=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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