求矩阵M=-1426的特征值和特征向量．-数学试题及答案

1、试题题目：求矩阵M=-1426的特征值和特征向量．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

求矩阵M=

-1	4
2	6

的特征值和特征向量．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（λ）=（λ+1）（λ-6）-8=λ²-5λ-14=（λ-7）（λ+2）
由f（λ）=0可得：λ₁=7，λ₂=-2．（4分）
由

(7+1)x-4y=0

-2x+(7-6)y=0

，可得

x=1

y=2

，所以属于λ₁=7的一个特征向量为

1

2

（7分）
由

(2+1)x-4y=0

-2x+(2-6)y=0

，可得

x=4

y=-1

，所以属于λ₁=-2的一个特征向量为

4

-1

．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求矩阵M=-1426的特征值和特征向量．”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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