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1、试题题目:选修4-2:矩阵与变换已知圆C:x2+y2=1在矩阵A=a00b(a>0,b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

选修4-2:矩阵与变换
已知圆C:x2+y2=1在矩阵A=
a0
0b
(a>0,b>0)对应的变换作用下变为椭圆
x2
9
+
y2
4
=1,求a,b的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设P(x,y)为圆C上的任意一点,在矩阵A对应的变换下变为另一个点P'(x',y'),
则 
x′
y′
=
a  0
0  b
x
y
,即
x′=a x
y′=b y.
…(4分)
又因为点P'(x',y')在椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上,所以 
a2x2
9
+
b2y2
4
=1

由已知条件可知,x2+y2=1,所以 a2=9,b2=4.
因为 a>0,b>0,
所以 a=3,b=2. …(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-2:矩阵与变换已知圆C:x2+y2=1在矩阵A=a00b(a>0,b..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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