定义运算abcdxy=ax+cybx+dy，称x′y′=abcdxy为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若x′y′=2p-1qxy把直线y=kx上的各点映到这点本身，而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对-数学试题及答案

1、试题题目：定义运算abcdxy=ax+cybx+dy，称x′y′=abcdxy为将点（x，y）映到点（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

定义运算

a

b

c

d

x

y

=

ax+cy

bx+dy

，称

x′

y′

=

a

b

c

d

x

y

为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若

x′

y′

=

2

p

-1

q

x

y

把直线y=kx上的各点映到这点本身，而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点．则k，m，p，q的值依次是（　　）

A．k=1，m=-2，p=3，q=3	B．k=1，m=3，p=3，q=-2
C．k=-2，m=3，p=3，q=1	D．k=-2，m=1，p=3，q=3

试题来源：房山区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设（1，k）是曲线y=kx上的点，在矩阵

2	-1
p	q

的作用下的点为（1，k），
即

2-k=1

p+kq=k

①
设（1，m）是曲线y=mx上的点，在矩阵

2	-1
p	q

的作用下的点为（-1，-m），
∴

2-m=-1

p+mq=-m

②．
由①②得k=1，m=3，p=3，q=-2
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算abcdxy=ax+cybx+dy，称x′y′=abcdxy为将点（x，y）映到点（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：