繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知矩阵M=a273,(1)若矩阵M的逆矩阵M-1=b-2-7a,求a,b;(2)若a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知矩阵M=
a2
73

(1)若矩阵M的逆矩阵M-1=
b-2
-7a
,求a,b;
(2)若a=-2,求矩阵M的特征值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解(1)由题意知:MM-1=E,(2分)
a2
73
b-2
-7a
=
10
01

即:
ab-140
7b-213a-14
=
10
01
ab-14=1
7b-21=0
3a-14=1
,(6分)
∴解得:a=5,b=3.(8分)
(2)a=-2时,矩阵M=
-22
73
的特征多项式为f(λ)=
.
λ+2-2
-7  λ-3
.
=(λ+2)(λ-3)-14=λ2-λ-20,
令f(λ)=0,(12分)
得到M的特征值为λ1=5,λ2=-4.(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知矩阵M=a273,(1)若矩阵M的逆矩阵M-1=b-2-7a,求a,b;(2)若a..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-26更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: