已知二阶矩阵A=2ab0属于特征值-1的一个特征向量为1-3，求矩阵A的逆矩阵．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二阶矩阵A=2ab0属于特征值-1的一个特征向量为1-3，求矩阵A的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知二阶矩阵A=

2	a
b	0

属于特征值-1的一个特征向量为

1

-3

，求矩阵A的逆矩阵．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由矩阵A属于特征值-1的一个特征向量为α₁=

1

-3

，
可得

2	a
b	0

1

-3

=-

1

-3

，得

2-3a=-1

b=3

即a=1，b=3； …（3分）
解得A=

2	1
3	0

，…（8分）
∴A逆矩阵是A^-1=

d

ad-bc

-b

ad-bc

-c

ad-bc

a

ad-bc

=

0

1

3

1

-

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二阶矩阵A=2ab0属于特征值-1的一个特征向量为1-3，求矩阵A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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