定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn，yn)到向量OPn+1=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知OP1=(2，0)，则OP2010的坐标为_____

1、试题题目：定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn，yn)到向量OPn+1=(xn+1，yn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

定义

xn+1

yn+1

=

10

11

xn

yn

为向量

OPn

=(xn，yn)到向量

OPn+1

=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知

OP1

=(2，0)，则

OP2010

的坐标为______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A=

1	0
1	1

，B=

2

0

AA=

1	0
1	1

1	0
1	1

=

1	0
2	1

A³=

1
1	1

1
2	1

=

1	0
3	1

依此类推
A²⁰⁰⁹=

1	0
2010	1

∴A²⁰⁰⁹B=

1	0
2010	1

2

0

=

2

4018

∴

OP2010

的坐标为（2，4018）
故答案为：（2，4018）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn，yn)到向量OPn+1=(xn+1，yn..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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