设A是m阶方阵，定义运算：A?A=A2，An+1=An?A（n∈N*），称这一运算为矩阵的乘方．现有A=1101，则A3=_____

1、试题题目：设A是m阶方阵，定义运算：A?A=A2，An+1=An?A（n∈N*），称这一运算为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设A是m阶方阵，定义运算：A?A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_?A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．现有A=

1	1
0	1

，则A³=______．

试题来源：徐汇区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由矩阵的乘方得：
A²=

1	1
0	1

1	1
0	1

=

1	2
0	1

∴A³=A²?A=

1	2
0	1

?

1	1
0	1

=

1	3
0	1

故答案为：

1	3
0	1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A是m阶方阵，定义运算：A?A=A2，An+1=An?A（n∈N*），称这一运算为..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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