选修4-2：矩阵与变换已知α=.21.为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-2：矩阵与变换已知α=.21.为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

选修4-2：矩阵与变换
已知α=

.

2
1

.

为矩阵A=

.

1	a
-1	4

.

属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A²．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得

.

1	a
-1	4

.

2
1

.

=λ

.

2
1

.

，
∴

2+a=2λ

-2+4=λ

，
∴

a=2

λ=2

，
∴A=

.

1	2
-1	4

.

，
A²=

.

1	a
-1	4

.

1	a
-1	4

.

=

.

-1	10
-5	14

.

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-2：矩阵与变换已知α=.21.为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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