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1、试题题目:选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=m0-1n.在平面直角坐标系中,设直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
m0
-1n
.在平面直角坐标系中,设直线l:2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′:9x+y-91=0,求实数m、n的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
在直线2x+y-7=0取两点M(3,1),N(0,7)
M,N在矩阵A对应的变换作业下分别对应于点M',N'
m0
-1n
3
1
=
3m
-3+n
,所以M'的坐标为(3m,-3+n);
m0
-1n
0
7
=
0
7n
,所以N'的坐标为(0,7n);
由题意可知M',N'在直线l′:9x+y-91=0上,
所以
9×3m+(-3+n)-91=0
9×0+7n-91=0

解得:m=3,n=13.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=m0-1n.在平面直角坐标系中,设直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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