已知矩阵M=1ba1，N=c02d，且MN=2-200．（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩阵M=1ba1，N=c02d，且MN=2-200．（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知矩阵M=

1

b

a

1

，N=

c

0

2

d

，且MN=

2

-2

0

．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题设得

c+0=2

2+ad=0

bc+0=-2

2b+d=0

，解得

a=-1

b=-1

c=2

d=2

；
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），计算题
由

1

-1

1

0

，)=

0

，)，

1

-1

1

3

，)=(，

-2

2

得：点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩阵M=1ba1，N=c02d，且MN=2-200．（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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