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1、试题题目:已知矩阵M=2011,求矩阵M的特征值及其相应的特征向量.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知矩阵M=
20
11
,求矩阵M的特征值及其相应的特征向量.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
矩阵M的特征多项式为f(λ)=
.
λ-2     0
  -1    λ-1
.
=λ2-3λ+2
,(2分)
令f(λ)=0,解得λ1=1,λ2=2,(4分)
将λ1=1代入二元一次方程组
(λ-2)?x+0?y=0
-x+(λ-1)y=0
解得x=0,(6分)
所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为
0
1
;(8分)
同理,矩阵M属于特征值2的一个特征向量为
1
1
(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知矩阵M=2011,求矩阵M的特征值及其相应的特征向量.”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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