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1、试题题目:(选修4-2:矩阵与变换)已知矩阵A=.33cd.,若矩阵A属于特征值6的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

(选修4-2:矩阵与变换)
已知矩阵A=
.
33
cd
.
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
.
1
1
.
,属于特征值1的一个特征向量为α2=
.
3
-2
.
.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
.
1
1
.
可得
.
33
cd
.
.
1
1
.
=6
.
1
1
.

即c+d=6;            …(3分)
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=
.
3
-2
.
,可得
.
33
cd
.
.
3
-2
.
=
.
3
-2
.

即3c-2d=-2,…(6分)
解得即A=
.
33
24
.
,…(8分)
∴A逆矩阵是A-1=
d
ad-bc
-b
ad-bc
-c
ad-bc
a
ad-bc
=
2
3
-
1
2
-
1
3
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(选修4-2:矩阵与变换)已知矩阵A=.33cd.,若矩阵A属于特征值6的..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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