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1、试题题目:已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1,过点(1,0)作倾斜角为π4的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1,过点(1,0)作倾斜角为
π
4
的直线l交该抛物线于两点(x1,y1),B(x2,y2).
求(1)p的值;(2)弦长|AB|.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由准线的方程为x=-1,可知:
p
2
=1
,即p=2
(2)易得直线l:y=x-1,与y2=4x联立
y=x-1
y2=4x

消去x得y2-4y-4=0,y1+y2=4,y1y2=-4,∴x1+x2=y1+y2+2=6,
所以:弦长|AB|=8.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1,过点(1,0)作倾斜角为π4的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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