长为3（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是_____

1、试题题目：长为3（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

长为3（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y²=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与抛物线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
抛物线准线x=-

1

4

所求的距离为
S=|

x1+x2

2

|
=

x1+

1

4

+x2+

1

4

2

-

1

4

=

|AF|+|BF|

2

-

1

4

[两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号]
∴

|AF|+|BF|

2

-

1

4

≥

|AB|

2

-

1

4

=

3

2

-

1

4

=

5

4

故答案为：

5

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“长为3（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：