发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(xo,yo),焦点F(0,1),准线方程为y=-1, 显然AB斜率存在且过F(0,1) 设其直线方程为y=kx+1,联立4y=x2消去y得:x2-4kx-4=0, 判别式△=16(k2+1)>0. x1+x2=4k,x1x2=-4 于是曲线4y=x2上任意一点斜率为y'=
从而,
这就说明AB⊥FM. (Ⅱ)由(Ⅰ)知在△ABM中,FM⊥AB,因而S=
|FM|=
因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=-1的距离,所以 |AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=λ+
于是S=
由
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且AF=λFB(λ..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。