发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）以OC，OA，OS所在直线建立空间直角坐标系O﹣xyz， 则S（0，0，1），C（2，0，0），A（0，1，0），B（1，1，0）， 所以N（  ，0，0），M（ ， ， ）∴  =（0，﹣ ，﹣ ）， =（1，﹣1，0）∴直线MN与BC所成角的余弦值为  = ∴直线MN与BC所成角为  ；（2）设平面SAB的一个法向量为  =（a，b，c） =（a，b，c）·（1，1，﹣1）=a+b﹣c=0 =（a，b，c）·（0，1，﹣1）=b﹣c=0令b=1可得法向量  =（0，1，1）∵  =（0，﹣ ，﹣ ），∴直线MN与面SAB所成角的正弦值为|  |= ∴直线MN与面SAB所成角为   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．