发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)如图所示,由正三棱柱的性质, 知, 又DE平面A1B1C1, 所以DE⊥AA1, 而DE⊥AE,AA1∩AE=A, 所以DE⊥平面ACC1A1, 又DE平面ADE,故平面ADE⊥平面ACC1A1。 (Ⅱ)如图所示,设F使AB的中点,连接DF、DC、CF, 由正三棱柱的性质及D是A1B的中点, 知A1B⊥C1D,A1B⊥DF, 又C1D∩DF=D, 所以A1B⊥平面C1DF, 而AB∥A1B, 所以AB⊥平面C1DF, 又AB平面ABC, 故平面ABC1⊥平面C1DF。 过点D作DH垂直C1F于点H,则DH⊥平面ABC1, 连接AH,则∠HAD是AD和平面ABC1所成的角, 由已知AB=AA1, 不妨设, 则AB=2,, , , 所以, 即直线AD和平面ABC1所成角的正弦值为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA,D是A1B1的中点,点E在A1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。