发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）如图，连接A1B，AB1 ∵  ， ∩ =l，AA1⊥l，BB2⊥l，∴AA1⊥β，BB1⊥α 则∠BAB1，∠ABA1分别是AB与α和β所成的角 Rt△BB1A中，BB1=  ，AB=2， ∴sin∠BAB1=  ∴∠BAB1=45° Rt△AA1B中，AA1=1，AB=2， ∴sin∠ABA1=  ∴∠ABA1=30° 故AB与平面α，β所成的角分别是45°，30°。 |  |
| （2）∵BB1⊥α， ∴平面ABB1⊥α 在平面α内过A1作A1E⊥AB1交AB1于E，则A1E⊥平面AB1B 过E作EF⊥AB交AB于F，连接A1F， 则由三垂线定理得A1F⊥AB， ∴∠A1FE就是所求二面角的平面角 在Rt△ABB1中，∠BAB1=45°， ∴AB1=B1B=  ∴Rt△AA1B1中，AA1=A1B1=1， ∴  ， 在Rt△AA1B中，  由AA1·A1B=A1F·AB得 A1F=  ∴在Rt△A1EF中，sin∠A1FE=  ， ∴二面角A-AB-B1的大小为arcsin  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
，求：