发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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解：设 ，(1)如图，过M作MN⊥AC于N，则MN∥PA， ∵PA⊥平面ABCD， ∴MN⊥平面ABCD， 则∠MAN为直线AM与平面ABCD所成的角， ∵CM=2MP，CN=2NA， 易知  ，∴ ，又  ，∴  ，在Rt△AMN中，求得  ，所以，直线AM与平面ABCD所成角的正切值为2． (2)过A作AE⊥PD于E， ∵PA⊥平面ABCD，CD  平面ABCD，∴PA⊥CD， ∵CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD， ∵AE  平面PAD，∴CD⊥AE，∴AE⊥平面PCD， 过A作AF⊥PC于F，连接EF，则∠AFE为二面角A-PC-D的平面角， 易求得  ，在Rt△AEF中，求得  ，∴  ，所以，所求二面角的余弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
AB，点M在侧棱PC上，且CM=2MP，