发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵SD⊥平面ABCD，∴平面SAD⊥平面ABCD， ∵AB⊥AD，∴AB⊥平面SAD，∴DE⊥AB． ∵SD=AD，E是SA的中点， ∴DE⊥SA， ∵AB∩SA=A，∴DE⊥平面SAB ∴平面BED⊥平面SAB． （2）法一：作AF⊥BE，垂足为F． 由（Ⅰ），平面BED⊥平面SAB，则AF⊥平面BED， 则∠AEF是直线SA与平面BED所成的角 设AD=2A，则AB=  A，SA=2 A，AE= A， △ABE是等腰直角三角形，则AF=A．在Rt△AFE中，sin∠AEF=  ，故直线SA与平面BED所成角的大小45° 法二：分别以DA,DC,DS为坐标轴建立坐标系D—xyz， 不妨设AD=2，则 D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，  ，0）， C（0， ，0），S（0，0，2），E（1，0，1）．  =（2， ，0）， =（1，0，1）， =（2，0，0）， =（0，- ，2）．设m=（x1，y1，z1）是面BED的一个法向量， 则  即 因此可取m=（-1，  ，1）．又  =（2,0，-2），设直线SA与平面BED所成的角为θ，则 即直线SA 与平面BED 所成的角为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，E是SA的中点． 
平面SAB； 