发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：在矩形ABCD中，AB⊥AQ，DC⊥DQ， 所以，在折起后，有PB⊥PQ，APC⊥PQ， 所以∠BPC就是所求的二面角的平面角， 因为  ，BC=2，所以  ，即△PBC是直角三角形，所以 ∠BPC=90°。 （2）证明：由已知可得△BCQ、△BCP都是等腰三角形， 取BC的中点M，连结PM、QM， 则有PM⊥BC，QM⊥BC， 因为PM∩QM=M，  平面PQM， 平面PQM，所以BC⊥平面PQM， 因为  平面PQM，所以PQ⊥BC。 （3）由（2）知BC⊥平面PQM，而  平面BCQ，所以平面PQM⊥平面BCQ， 又平面PQM∩平面BCQ=QM， 所以，作PN⊥QM，有PN⊥平面BCQ， 所以，QN是PQ在平面BCQ内的射影， 所以，∠PQN就是所求的角， 在等腰△BCQ中，  ，MC=1，所以得 ；在等腰△BCP中，易得PM=1， 所以△PQM是等腰直角三角形，于是∠PQN=∠PQM=45°。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P，如图2。