发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）取A′D的中点G，连结GF，CE， 由条件易知FG∥CD，FG=  CD，BE∥CD，BE=  CD，所以FG∥BE，FG=BE， 故四边形BEGF为平行四边形， 所以BF∥EG，  因为 平面A′DE，BF 平面A′DE，所以 BF//平面A′DE； （2）在平行四边形，ABCD中，设BC=a ，则AB=CD=2a， AD=AE=EB=a， 连CE，因为∠ABC=120°， 在△BCE中，可得CE=  a，在△ADE中，可得DE=a， 在△CDE中，因为CD2=CE2+DE2， 所以CE⊥DE， 在正三角形A′DE中，M为DE中点， 所以A′M⊥DE， 由平面A′DE⊥平面BCD，可知A′M⊥平面BCD，A′M⊥CE， 取A′E的中点N，连线NM、NF， 所以NF⊥DE，NF⊥A′M， 因为DE交A′M于M， 所以NF⊥平面A′DE，则∠FMN为直线FM与平面A′DE新成角， 在Rt△FMN中，NF=  a，MN= a，FM=a，则cos  ，所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=，E为线段AB的中线，将..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面ADE⊥平面BCD，F为线段AC的中点。