发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
解:(Ⅰ)取CD中点O,连OB,OM,则OB⊥CD,OM ⊥CD又平面MCD⊥平面BCD,则MO⊥平面BCD所以MO∥ABA、B、O、M共面延长AM、BO相交于E,则∠AEB就是AM与平面BCD所成的角所以,即∴直线AM与平面BCD所成角的大小为45°;(Ⅱ)CE是平面ACM与平面BCD的交线。由(I)知,O是BE的中点,则BCED是菱形作BF⊥EC于F,连AF,则AF⊥EC∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角,设为θ因为∠BCE=120°所以∠BCF=60°所以,所求二面角的正弦值是。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。