发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）取DC的中点O， 由ΔPDC是正三角形，有PO⊥DC 又∵平面PDC⊥底面ABCD， ∴PO⊥平面ABCD于O 连结OA，则OA是PA在底面上的射影 ∴∠PAO就是PA与底面所成角 ∵∠ADC=60°，由已知ΔPCD和ΔACD是全等的正三角形， 从而求得OA=OP=  ∴∠PAO=45° ∴PA与底面ABCD可成角的大小为45°。 （2）由底面ABCD为菱形且∠ADC=60°， DC=2，DO=1，有OA⊥DC 建立空间直角坐标系如图，则  ， 由M为PB中点 ∴  ∴   ∴   ∴PA⊥DM，PA⊥DC ∴PA⊥平面DMC； |  |
（3） 令平面BMC的法向量  ， 则  从而x+z=0； ……①  从而  ②由①、②，取x=-1，则  ∴可取  由（2）知平面CDM的法向量可取  ， ∴  ∴所求二面角的余弦值为-  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
