发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| (Ⅰ)解：如图，取CD的中点G，连接MG，NG， 设正方形ABCD，DCEF的边长为2，则MG⊥CD，MG=2，NG=  ，因为平面ABCD⊥平面DCEF， 所以MC⊥平面DCEF， 可得∠MNG是MN与平面DCEF所成的角， 因为MN=  ，所以sin∠MNG=  为MN与平面DCEF所成角的正弦值． |  |
| (Ⅱ)证明：假设直线ME与BN共面，则AB平面MBEN， 且平面MBEN与平面DCEF交于EN， 由已知，两正方形不共面，故AB  平面DCEF，又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF， 而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线， 所以AB∥EN， 又AB∥CD∥EF， 所以EN∥EF， 这与EN∩EF=E矛盾，故假设不成立． 所以ME与BN不共面，它们是异面直线． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
