发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
(1)证明:∵△ABC为直角三角形,AB=BC, ∴AB⊥BC, ∵PA⊥平面ABC,BC平面ABC,∴PA⊥BC,∴BC⊥平面PAB, ∵PB平面PAB,∴BC⊥PB. (2)解:作AC中点D,连接BD,PD,∵AB=BC,∴BD⊥AC,∵PA⊥平面ABC,∴BD平面ABC, ∴BD⊥PA,∵PA∩AC=A, ∴BD⊥平面PAC,∴∠BPD为PB与平面PAC所成的角,记∠BPD=θ, 令AB=1,得PA=2,BC=1, ∴PB=,BD=, ∴,∴.(3)解:作BE⊥PC,交PC于点E,连接DE,由(2)知∠BED为二面角A﹣PC﹣B的平面角,∴PC=,BE=,∴sin∠BED==,∴cos∠BED=.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在三棱锥P﹣ABCD中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。