发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| ⑴证 ∵平面ADEF⊥平面ABCD 又∵ADEF是正方形 ∴ED⊥AD ∴ED⊥平面ABCD 又∵平面EDB⊥平面ABCD 又∵ABCD是直角梯形AB∥CD,AB⊥AD AB=AD=  CD=1得DB=BC=  ∴BD2+BC2=DC2∴∠DBC=90° ∴BC⊥BD∴BC⊥平面EBD ∴平面EBD⊥平面 EBC ⑵解：∵ADEF是正方形 ∴AD∥EF  平面BEF, 平面BEF∴AD∥平面BEF ∴D到平面BEF的距离与A到平面BEF的距离相等 又∵AD⊥AF,AD⊥AB∴AD⊥平面BEF ∵AD∥EF∴EF⊥平面ABF ∴平面ABF⊥平面BEF过A作EB的垂线垂足为H，则AH⊥平面BEF ∴A到平面BEF的距离为AH ∵AB=AF=1 ∴  又∵  设BD与平面BEF所成角为  则  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥AD且AB=AD=CD=1，现以AD为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。 
