发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：连接AD1，在△ABD1中 ∵E是BD1的中点，F是BA中点， ∴EF∥AD1又EF  平面ADD1A1，AD1 平面ADD1A1∴EF∥平面ADD1A1． （2）建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyzz（DG为AB边上的高） 则有A1（  ，﹣ ， ），F（ ， ，0），D1（0，0， ），B（ ， ，0），∴E（  ， ， ），设平面DEF的一个法向量为n=（x，y，z）， 由，  得 取x=1解得  ∴法向量  ∵  =（0，1，﹣ ），设A1F与平面DEF所成的角为θ， 则  = ∴A1F与平面DEF所成角的正弦值为  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
，求A1F与平面DEF所成角的正弦值．