已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于_____

1、试题题目：已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与抛物线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
由

y=x-1

y2=4x

?x2-6x+1=0?x1=3+2

2

，x2=3-2

2

，（x₁＞x₂）
∴由抛物线的定义知

|FA|

|FB|

=

x1+1

x2+1

=

4+2

2

4-2

2

=

2+

2

2-

2

=3+2

2

故答案为：3+2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。

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