如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池直径最小-数学试题及答案

1、试题题目：如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池直径最小为______m．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与抛物线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，建立平面直角坐标系，设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
则P（-1，-1），代入抛物线方程得p=

1

2

，抛物线x²=-y，代点（x，-2），
得x=

2

，即水池半径最小为r=（1+

2

）m，
水池直径最小为2r=（2+2

2

）m．
故答案为：2+2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。

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