发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:因为B1B⊥平面ABC,AD?平面ABC, 所以AD⊥B1B(1分) 因为D为正△ABC中BC的中点, 所以AD⊥BD(2分) 又B1B∩BC=B, 所以AD⊥平面B1BCC1(3分) 又AD?平面AB1D,故平面AB1D⊥平面B1BCC1(4分) (2)连接A1B,交AB1于E,连DE(5分) 因为点E为矩形A1ABB1对角线的交点,所以E为AB1的中点(6分) 又D为BC的中点,所以DE为△A1BC的中位线, 所以DE∥A1C(7分) 又DE?平面AB1D,所以A1C∥平面AB1D(8分) (3)过D作DF⊥AB于F,过F作FG⊥AB1于G,连接DG. 因为平面A1ABB1⊥平面ABC,DF⊥AB,所以DF⊥平面A1ABB1. 又AB1?平面A1ABB1,所以AB1⊥DF. 又FG⊥AB1,所以AB1⊥平面DFG,所以AB1⊥DG.(9分) 又AB1⊥FG,所以∠DGF为二面角B-AB1-D的平面角.(10分) 因为AA1=AB=1, 所以在正△ABC中,DF=
在△ABC中,FG=
所以在Rt△DFG中,tan∠DFG=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。