设G是△ABC的重心，且(sinA)?GA+(sinB)?GB+(sinC)?GC=0，则B的大小为（）A．45°B．60°C．30°D．15°-数学试题及答案

1、试题题目：设G是△ABC的重心，且(sinA)?GA+(sinB)?GB+(sinC)?GC=0，则B的大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设G是△ABC的重心，且(sinA)?

GA

+(sinB)?

GB

+(sinC)?

GC

=

0

，则B的大小为（　　）

A．45°

B．60°

C．30°

D．15°

试题来源：浙江模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵G是三角形ABC的重心，∴

GA

+

GB

+

GC

=

0

，
则

GA

=-

GB

-

GC

，代入(sinA)?

GA

+(sinB)?

GB

+(sinC)?

GC

=

0

得，
（sinB-sinA）

GB

++（sinC-sinA）

GC

=

0

，
∵

GB

，

GC

不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设G是△ABC的重心，且(sinA)?GA+(sinB)?GB+(sinC)?GC=0，则B的大小..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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