设D、P为△ABC内的两点，且满足AD=15(AB+AC)，AP=AD+110BC，则S△APDS△ABC=_____

1、试题题目：设D、P为△ABC内的两点，且满足AD=15(AB+AC)，AP=AD+110BC，则S△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设D、P为△ABC内的两点，且满足

AD

=

1

5

(

AB

+

AC

)，

AP

=

AD

+

1

10

BC

，则

S△APD

S△ABC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取BC的中点E，连接AE，则

AB

+

AC

=2

AE

∴

AD

=

2

5

AE

；∵

AP

=

AD

+

1

10

BC

∴

AP

-

AD

=

1

10

BC

∴

DP

=

1

10

BC

故DP∥BC且DP=

1

10

BC∴△APD与△ABC的高之比为h：H=AD：AE=2：5
S_△APD：S_△ABC=

h

H

×

DP

BC

=

2

5

×

1

10

=

1

25

故答案为：

1

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设D、P为△ABC内的两点，且满足AD=15(AB+AC)，AP=AD+110BC，则S△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：