已知椭圆C的方程为x24+y23=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量m=(-1，-4)，若向量OA-OB与m-OF共线，则直线AB的方程是（）A．2x-y-2=0B．2x+y-2=0C．2x-y+2=0D．2x+y+2=-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C的方程为x24+y23=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆C的方程为

x 2

4

+

y2

3

=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量

m

=(-1，-4)，若向量

OA

-

OB

与

m

-

OF

共线，则直线AB的方程是（　　）

A．2x-y-2=0

B．2x+y-2=0

C．2x-y+2=0

D．2x+y+2=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，F（1，0）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴

OF

=(1，0)，

m

-

OF

=（-2，-4）
∴

AB

=

OA

-

OB

=（x₁-x₂，y₁-y₂）
∵

OA

-

OB

与

m

-

OF

共线
∴-2（y₁-y₂）+4（x₁-x₂）=0
∴KAB=

y1-y2

x1-x2

=2
故所求直线AB的方程为y=2（x-1）即2x-y-2=0
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的方程为x24+y23=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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