已知a=e1+e2，b=3e1-2e2，c=2e1+3e2，且a=mb+nc，则m+n=_____

1、试题题目：已知a=e1+e2，b=3e1-2e2，c=2e1+3e2，且a=mb+nc，则m+n=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

a

=

e1

+

e2

，

b

=3

e1

-2

e2

，

c

=2

e1

+

3e2

，且

a

=m

b

+

n

c

，则m+n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=

e1

+

e2

，

b

=3

e1

-2

e2

，

c

=2

e1

+

3e2

，

a

=m

b

+

n

c

∴

a

=(3m+2n)

e1

+(-2m+3n)

e2

∴

3m+2n=1

-2m+3n=1

解得

m=

1

15

n=

2

5

∴m+n=

7

15

故答案为

7

15

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=e1+e2，b=3e1-2e2，c=2e1+3e2，且a=mb+nc，则m+n=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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