曲线x2+y2-ay=0与ax2+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点，那么（）A．（a4+4ab+4）（ab+1）=0B．（a4-4ab-4）（ab+1）=0C．（a4+4ab+4）（ab-1）=0D．（a4-4ab-4）（ab-1）=0-数学试题及答案

1、试题题目：曲线x2+y2-ay=0与ax2+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点，那么（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

曲线x²+y²-ay=0与ax²+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点，那么（　　）

A．（a⁴+4ab+4）（ab+1）=0	B．（a⁴-4ab-4）（ab+1）=0
C．（a⁴+4ab+4）（ab-1）=0	D．（a⁴-4ab-4）（ab-1）=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，由ax²+bxy+x=0可得ax+by+1=0，或x=0，
∵x=0与曲线x²+y²-ay=0有2个公共点
∴ax+by+1=0与曲线x²+y²-ay=0有且只有1个不同的公共点（不是（0，0）），
∵x²+y²-ay=0的圆心坐标为（0，

a

2

），半径为

a2

4

∴圆心到ax+by+1=0的距离为

|

ab

2

+1|

a2+b2

∵ax+by+1=0与曲线x²+y²-ay=0有且只有1个不同的公共点
∴

|

ab

2

+1|

a2+b2

=

a2

4

∴（a⁴-4ab-4）（ab+1）=0
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线x2+y2-ay=0与ax2+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点，那么（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：