定义方程f（x）=f‘（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(π2，π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是_____

1、试题题目：定义方程f（x）=f‘（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

定义方程f（x）=f'（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(

π

2

， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g′（x）=1，h′（x）=

1

x+1

，φ′（x）=-sinx，
由题意得：
α=1，ln（β+1）=

1

β+1

，cosγ=-sinγ，
①∵ln（β+1）=

1

β+1

，
∴（β+1）^β+1=e，
当β≥1时，β+1≥2，
∴β+1≤

e

＜2，
∴β＜1，这与β≥1矛盾，
∴0＜β＜1；
②∵cosγ=-sinγ，
∴γ＞1．
∴γ＞α＞β．
故答案为：γ＞α＞β．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义方程f（x）=f‘（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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