若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（）A．f(x)=x-32B．f（x）=（x-2）2C．f（x）=ex-1D．f（x）=ln（x+34）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

A．f(x)=x-

3

2

B．f（x）=（x-2）²

C．f（x）=e^x-1

D．f（x）=ln（x+

3

4

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g（x）=4^x+2x-2在R上连续，且g（

1

4

）=

2

+

1

2

-2=

2

-

3

2

＜0，g（

1

2

）=2+1-2=1＞0．
设g（x）=4^x+2x-2的零点为x₀，则

1

4

＜x₀＜

1

2

，
又f(x)=ln(x+

3

4

)的函数零点是x=

1

4

，则0＜x0-

1

4

＜

1

4

即D中的函数的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，符合题意．
故答案为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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