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1、试题题目:若方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),则整数k=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

若方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),则整数k=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),
∴函数log3x=-x+3的零点在(k,k+1)区间上,
即函数f(x)=log3x与函数g(x)=-x+3的交点在(k,k+1),
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在(1,3),
当k=1时,m(x)=log3x+x-3在(1,2)上不满足m(1)m(2)<0,
∴k=2,
故答案为:2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),则整数k=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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