若方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=_____

1、试题题目：若方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若方程log₃x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程log₃x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），
∴函数log₃x=-x+3的零点在（k，k+1）区间上，
即函数f（x）=log₃x与函数g（x）=-x+3的交点在（k，k+1），
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），
当k=1时，m（x）=log₃x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，
∴k=2，
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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