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1、试题题目:已知关于x的方程2sin(x+π4)=k在[0,π]上有两解,则实数k的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k
在[0,π]上有两解,则实数k的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵0≤x≤π,∴
π
4
≤x+
π
4
4
,∴-
2
2
≤sin(x+
π
4
)≤1
-1≤
2
sin(x+
π
4
)≤
2

又∵f(x)=
2
sin(x+
π
4
)=k
在[0,π]上有两解,∴1≤k<
2

∴实数k的取值范围是1≤k<
2

故答案为1≤k<
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程2sin(x+π4)=k在[0,π]上有两解,则实数k的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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