繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为G,且G?[a,b];
②对任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.
那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是(  )
A.没有实数根B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根D.有无数个不同的实数根

  试题来源:广东模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设g(x)=f(x)-x.
g(a)=f(a)-a≥0,
g(b)=f(b)-b≤0,
所以g(x)=0在[a,b]有实数根,
若有两个不同的实数根x,y,
则f(x)=x,f(y)=y,得f(x)-f(y)=x-y,
这与已知条件|f(x)-f(y)|<|x-y|相矛盾.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-16更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: