方程log2x=1x的根所在区间为（）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．（2，3）-数学试题及答案

1、试题题目：方程log2x=1x的根所在区间为（）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．（2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

方程log2x=

1

x

的根所在区间为（　　）

A．(0，

1

2

)

B．(

1

2

，1)

C．（1，2）

D．（2，3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构建函数f(x)=log2x-

1

x

，函数的定义域为（0，+∞）
∴f′(x)=

1

xln2

+

1

x2

∵x∈（0，+∞）
∴f′（x）＞0
∴函数在定义域内为单调增函数
∵f(1)=-1＜0，f(2)=1-

1

2

＞0
∴方程log2x=

1

x

的根所在区间为（1，2）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程log2x=1x的根所在区间为（）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．（2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：