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1、试题题目:设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013,则f(x)=0()A.在定义域内无解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
,则f(x)=0(  )
A.在定义域内无解
B.存在两个解,且分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内
C.存在两个解,且分别在(-∞,-2010)、(2010,+∞)内
D.存在两个解,都在(2011,2012)内

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013

∴f(2011)=
1
2013
>0
f(2012)=
1
2013
>0
又∵f(2011
1
2
)=
1
2
?(-
1
2
)+
1
2013
=
1
2013
-
1
4
<0
故函数f(x)在区间(2011,2011
1
2
)和区间(2011
1
2
,2012)上各有一个零点
故f(x)=0存在两个解,都在(2011,2012)内
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013,则f(x)=0()A.在定义域内无解..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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