发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
|
已知x∈[-1,1],关于x的不等式tan2x-4atanx+2+2a≤0有有限个解,tanx∈[-tan1,tan1], ∴令t=tanx∈[-tan1,tan1],可得f(t)=t2-4at+2+2a,对称轴为t=2a, 若△=0,可得△=16a2-8a-8=0解得a=1或-
当a=1时,f(t)=(t-2)2≤0可得t=2?[-tan1,tan1],故a=1舍去; 当a=-
若△>0,可得a>1或a<-
对称轴t=2a, 当a>1时,2a>2,f(t)开口向上,要求f(t)=t2-4at+2+2a,有有限个解 ∴f(tan1)=0,只有一个解x=tan1,(tan1)2-4atan1+2+2a=0,解得a=
当-tan1<2a<1时,f(t)<0有无数个解,不满足题意; 当2a≤-tan1时,有f(-tan1)=0,可得,(-tan1)2+4atan1+2+2a=0,解得a=-
∴-2×
综上:a=-
故选D; |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x∈[-1,1],关于x的不等式tan2x-4atanx+2+2a≤0有有限个解,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。