k∈R，则方程组y=kx-2k+19x2+4y2-18x-16y-11=0（）A．有且仅有一组实数解B．有且仅有两组不同的实数解C．有两组解，但不一定都是实数解D．由于k为参数，以上情况均有可能出现-数学试题及答案

1、试题题目：k∈R，则方程组y=kx-2k+19x2+4y2-18x-16y-11=0（）A．有且仅有一组实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

k∈R，则方程组

y=kx-2k+1

9x2+4y2-18x-16y-11=0

（　　）

A．有且仅有一组实数解

B．有且仅有两组不同的实数解

C．有两组解，但不一定都是实数解

D．由于k为参数，以上情况均有可能出现

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原方程组可变为

y-1=-K(x-2)

(x-1)2

4

+

(y-2)2

9

=1

(1)

(2)

（1）表示过点（2，1）的直线，（2）表示椭圆，中心为Q（1，2），短半轴长为2．
由|AQ|=

(2-1)2+(1-2)2

=

2

＜2知，A点在椭圆内部，
因此，过点A的直线与椭圆必有两个不同的交点．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“k∈R，则方程组y=kx-2k+19x2+4y2-18x-16y-11=0（）A．有且仅有一组实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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