已知函数f（x）=2x-x2，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2x-x2，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内是否有解，为什..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2^x-x²，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（-1）=2^-1-（-1）²=-

1

2

＜0，f（0）=2⁰-0²=1＞0，而函数f（x）=2^x-x²的图象是连续曲线，
所以f（x）在区间[-1，0]内有零点，即方程f（x）=0在区间[-1，0]内有解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x-x2，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内是否有解，为什..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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