已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=mx²-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当m=0时，函数f（x）=mx²-6x+2，是一次函数，图象是一条直线，与x轴有唯一的交点（

1

3

，0），满足条件．
当m≠0时，由△=36-8m=0得，m=

9

2

，方程有唯一实根 x=

4

3

，
由△=36-8m＞0，且两根之积

2

m

＜0 得，m＜0，
综上，则实数的范围为 m≤0，或m=

9

2

，故答案为 m≤0，或m=

9

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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