发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f'(x)=ex-e,令f'(x)=0,解得x=1 当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,∴f(x)在(1,+∞)单调递增; 当x∈(-∞,1)时,f'(x)<0,∴f(x)在(1,+∞)单调递减.(6分) (2)∵f(|x|)为偶函数,∴f(|x|)>0恒成立等价于f(x)>0对x≥0恒成立 当x≥0时,f'(x)=ex-k,令f'(x)=0,解得x=lnk (1)当lnk>0,即k>1时,f(x)在(0,lnk)减,在(lnk,+∞)增, ∴f(x)min=f(lnk)=k-kllnk>0,解得1<k<e,∴1<k<e (2)当lnk≤0,即0<k≤1时,f'(x)=ex-k≥0,∴f(x)在[0,+∞)上单调递增, ∴f(x)min=f(0)=1>0,符合,∴0<k≤1 综上,0<k<e.(12分). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex-kx(x∈R)(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。